若变量x，y满足约束条件

y≥|x+1| x+3y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

不等式组

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

所确定的平面区域记为D，当M（x，y）∈D时，A（-2，0），B（2，0），则

AM

•

BM

的最小值为（　　）

垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线，求画图详解得到双曲线．

如图，点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么3x-y的最小值为．

（1）若

π

2

＜α＜π，化简：

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

；
（2）若

3π

2

＜α＜2π，化简：

1-cosα 1+cosα

+

1+cosα 1-cosα

；
（3）化简：

sin2α(1+cotα)+cos2α(1+tanα)

；
（4）化简：cotα

1-cos2α

．

如图是正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线A′D与CD′所成的角是（　　）

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是AD₁、BD的中点．
（1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁．
（2）求证：平面APQ∥平面A₁C₁B．

如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥面SCD；
（2）设点N是线段CD上的一点，且

AN

在

AD

方向上的射影为a，记MN与面SAB所成的角为θ，问：a为何值时，sinθ取最大值？

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是矩形，E是棱PD的中点，PA=AD=4，AB=3．
（1）证明PB∥底面ACE；
（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

已知函数h（x）与函数f₁（x），f₂（x）的定义域均相同．如果存在实数m，n使得h（x）=m•f₁（x）+n•f₂（x），那么称h（x）为函数f₁（x），f₂（x）的生成函数，其中m，n称为生成系数．
（1）h（x）是f（x）=x²+x，g（x）=x+2在R上生成的二次函数，若h（x）为偶函数，求h（

2

）；
（2）已知h（x）是f₁（x）=x（x＞0），f₂（x）=

1

x

（x＞0）的生成函数，两个生成系数均为正数，且函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）；
i）求h（x）的解析式
ii）已知正实数x₁，x₂满足x₁+x₂=1，．问是否存在最大的常数m，使不等式h（x₁）h（x₂）≥m对满足条件的任意x₁，x₂恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．