题目内容
（1）若
＜α＜π，化简：
-
；
（2）若
＜α＜2π，化简：
+
；
（3）化简：
；
（4）化简：cotα
．
| π |
| 2 |
|
|
（2）若
| 3π |
| 2 |
|
|
（3）化简：
| sin2α(1+cotα)+cos2α(1+tanα) |
（4）化简：cotα
| 1-cos2α |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由三角函数公式逐个化简可得，注意其中角的范围对函数符号的影响．
解答：
解：（1）∵
＜α＜π，∴
-
=
-
=
-
=-2tanα；
（2）∵
＜α＜2π，∴
+
=
+
=
+
=-
；
（3）
=
=
=|sinα+cosα|；
（4）cotα
=
•
=
•|sinα|=±cosα．
| π |
| 2 |
|
|
=
|
|
| 1+sinα |
| -cosα |
| 1-sinα |
| -cosα |
（2）∵
| 3π |
| 2 |
|
|
=
|
|
| 1-cosα |
| -sinα |
| 1+cosα |
| -sinα |
| 2 |
| sinα |
（3）
| sin2α(1+cotα)+cos2α(1+tanα) |
=
sin2α•
|
=
| (sinα+cosα)2 |
（4）cotα
| 1-cos2α |
| cosα |
| sinα |
| sin2α |
=
| cosα |
| sinα |
点评：本题考查三角函数的化简与求值，准确利用公式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0” | ||||||
| B、“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件 | ||||||
C、线性回归方程
| ||||||
| D、若“p∨（?q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题 |
已知角α的终边在y=3x上，则cosα等于（ ）
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|