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设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x-3
x-2
≤0.
(1)若a=1且p∨q为假,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
函数f(x)=
3
-|lo
g
2
x|
-4|x-1|的值域是
.
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=3
x
,则f(-2)=
.
函数f(x)=|x+2|的单调递减区间是( )
A、(-∞,-2]
B、(-∞,2]
C、(-∞,0]
D、无减区间
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
*
)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①y=x
3
②y=(
1
3
)
|x|
③y=
2-x
x-1
,④y=ln|x|,其中是二阶整点函数的序号是
.
如果幂函数的图象经过点(4,2),则该幂函数的解析式为
;定义域为
.
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x
2
,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x)≤9f(x+t)恒成立,则实数t的最大值是
.
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
).
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)判断y=f(x)在其定义域上的单调性,丙加以证明.
已知不等式ax
2
>3x-2的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求a,b;
(2)解不等式acx
2
-(ac+b)x+b<0.
已知函数f(x)=(a
2
-a-1)x
1
a-2
为幂函数,则a=( )
A、-1 或 2
B、-2 或 1
C、-1
D、1
0
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