函数f(x)=3-|log2x|-4|x-1|的值域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f（x）=3-|log2x|-4|x-1|的值域是

．

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：化为分段函数，可得函数的单调性，进而求得函数的最值，写出值域．

解答： 解：f（x）=3-|log2x|-4|x-1|=

3log2x+4x-4

0＜x＜1

(

)log2x-4x+4

x≥1

，
∴当0＜x＜1时，f（x）为增函数，当x≥1时，f（x）为减函数，
∴f（x）≤f（1）=1，无最小值，
∴函数的值域是（-∞，1]．

点评：本题考查函数的值域的求法，关键由函数的性质判断函数的单调性，求出函数的最值，属于中档题．

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