Question

如果幂函数的图象经过点（4，2），则该幂函数的解析式为

 

；定义域为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设幂函数f（x）=x^α，把点（4，2）代入求出α的值，再由解析式求函数的定义域．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α，
因为幂函数的图象经过点（4，2），
所以4^α=2，解得α=

1

2

，
则幂函数的解析式为f(x)=

x

，
函数的定义域是[0，+∞），
故答案为：f(x)=

x

，[0，+∞）．

点评：本题考查待定系数法求出幂函数的解析式，以及函数的定义域的求法，属于基础题．