函数f（x）=x³-ax+1在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=

2

3

x³-

1

2

ax²+x+2．
（Ⅰ）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的导函数为f′（x）．若?α∈（

π

4

，

π

2

）使f′（sinα）=f′（cosα）成立．求a的取值范围．

若不等式组

x-y+5≥0 y≥kx+5 0≤x≤2

，表示的平面区域是一个钝角三角形，则实数k的取值范围为（　　）

变量x，y满足约束条件

x-3y+2≤0 x+y-6≤0 x-y≥0

时，x-2y+m≤0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

设x，y满足约束条件

3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0，y≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则

3

a

+

2

b

的最小值为（　　）

设x，y满足约束条件 

x+y≥1 x-2y≥-2 3x-2y≤3

，若x²+y²≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）

若实数x，y满足不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-3≥0

，则目标函数z=x-2y的最大值是（　　）

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以47万元出售该楼； ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

an2-2an+2

+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n+a_n+1-2，证明

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn

＜

n+1

．

已知函数f（x）=sinx•cos（x-

π

6

）+cos²x-

1

2

．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=

1

2

，a=

3

，S_△ABC=

3

2

，求b+c的值．