题目内容
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
+
的最小值为（ ）
|
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| A、4 | B、3 | C、1 | D、2 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，即4a+6b=12，
+
=
，利用基本不等式求解．
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 6 |
| ab |
解答：
解：由题意作出其平面区域，
则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，
即4a+6b=12，
+
=
，
∵
≤
=3（当且仅当2a=3b=6时，等号成立），
∴ab≤
，
∴
≥4．
故选A．
则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，
即4a+6b=12，
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 6 |
| ab |
∵
| 2a•3b |
| 3b+2a |
| 2 |
∴ab≤
| 3 |
| 2 |
∴
| 6 |
| ab |
故选A．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
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光线从点A（-2，
）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2
），则光线BC所在直线的倾斜角为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分别是棱BC、CC1上的点（点D不在BC的端点处），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知f（x）=
x5-
mx4-
x2在区间（-1，2）上为“凸函数”，则实数m的取值范围为（ ）
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 12 |
| 3 |
| 2 |
A、（-∞，
| ||
| B、[-4，+∞） | ||
C、[
| ||
D、[-4，
|
若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
=（ ）
| a0 |
| a1+2a2+3a3+…+2014a2014 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|