Question

若实数x，y满足不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-3≥0

，则目标函数z=x-2y的最大值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-3≥0

作出可行域如图，

化目标函数z=x-2y为y=

1

2

x-

z

2

，
由图可知，当直线y=

1

2

x-

z

2

过C（2，

1

2

）时，直线在y轴上的截距直线，z最大．
∴z=2-2×

1

2

=1．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．