题目内容
函数f（x）=x3-ax+1在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤12 | B、a＜12 |
| C、a≥12 | D、a＞12 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的综合应用
分析：函数f（x）=x3-ax+1在区间[2，+∞）上单调递增?f′（x）≥0恒成立，x∈[2，+∞），再分离参数即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）=x3-ax+1在区间[2，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2在区间[2，+∞）上恒成立，
而3x2在区间[2，+∞）上的最小值为12．
∴实数a的取值范围是（-∞，12]．
故选A．
∴f′（x）=3x2-a≥0，即a≤3x2在区间[2，+∞）上恒成立，
而3x2在区间[2，+∞）上的最小值为12．
∴实数a的取值范围是（-∞，12]．
故选A．
点评：熟练掌握函数导数与单调性的关系及其分离参数法是解题的关键．
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在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（ ）
| A、若m⊥α，l⊥m，则l∥α |
| B、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β |
| C、若l，m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β |
| D、若α⊥β，且l⊥β，m⊥l，则m⊥α |
设x，y满足约束条件
，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（ ）
|
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数C1：y=logax，C2=y=logbx，C3：y=logcx，C4：y=logdx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，其中a、b、c、d均为不等于1的整数，则a、b、c、d、1按从大到小的顺序为
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是（ ）
| A、an=4n-1 |
| B、an=n2+n+1 |
| C、an=2+2n-n2 |
| D、an=n（n2-1） |