Question

变量x，y满足约束条件

x-3y+2≤0 x+y-6≤0 x-y≥0

时，x-2y+m≤0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

• A、[0，+∞）
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，3]
• D、（-∞，0]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，x-2y+m≤0表示了直线上方的部分，故由

y=6-x x=3y-2

解得，x=4，y=2；代入即可．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

x-2y+m≤0表示了直线上方的部分，
故由

y=6-x x=3y-2

解得，x=4，y=2；
则4-2×2+m≤0，
则m≤0．
故选D．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．