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已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实根;不等式x
2
+(m-2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA,则△ABC的形状为
.
函数f(x)在定义域R上的导函数是f'(x),若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f'(x)<0,设a=f(0)、b=f(
2
)、c=f(log
2
8),则( )
A、a<b<c
B、a>b>c
C、a<c<b
D、c<a<b
已知函数f(x)=xlnx+1,g(x)=ax-1-lnx
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)讨论函数g(x)的单调性;
(Ⅲ)是否存在常数K,使
K
f(x)
≤ex-f'(x)恒成立,若存在,求出K的最大值,若不存在,说明理由.
在△ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对边的长,满足(2b-c)cosA=acosC
(1)求角A的大小;
(2)已知BC=6,点D在BC边上,
①若AD为△ABC的中线,且b=2
3
,求AD长;
②若AD为△ABC的高,且AD=3
3
,求证:△ABC为等边三角形.
已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2),求:
(1)BC边上的高所在直线方程的一般式;
(2)求△ABC的面积.
已知点A(-1,-2,1),B(2,2,2),点P在Z轴上,且点P到A,B的距离相等,则点P的坐标为
.
方程2cos
x
2
+1=0的解集是
.
已知a是方程3x
2
-4x+1=0的根,指数函数f(x)=a
x
若实数m>n,则f(m),f(n)的大小关系为
.
若点A(1,1),B(2,-1)位于直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围为
.
0
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