求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）一条准线方程为y=
9
2
，离心率为
2
3
；
（2）与椭圆
x2
16
+
y2
15
=1有相同的焦点，且经过点(1，
3
2
)；
（3）经过A(4，
12
5
)，B(-3，-
16
5
)两点．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、有焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为
 
．
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-2y-6=0，则两圆的公共弦长为（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、1
已知函数f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．
已知关于x的不等式
ax
x-1
＜1的解集为{x|x＜1或x＞3}，则a的值为（　　）
A、3
B、
1
3
C、-
2
3
D、
2
3
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（　　）
A、12πcm2
B、15πcm2
C、24πcm2
D、30πcm2
已知P长轴长为6椭圆C上的任意一点，F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，O为标原点，
OQ
=
PF
1+
PF
2，求动点Q的轨迹方程．
当1＜x＜2时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则a的取值范围是
 
．
已知球的体积为
32
3
π，则球的大圆面积是
 
．
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π
 0  204329  204337  204343  204347  204353  204355  204359  204365  204367  204373  204379  204383  204385  204389  204395  204397  204403  204407  204409  204413  204415  204419  204421  204423  204424  204425  204427  204428  204429  204431  204433  204437  204439  204443  204445  204449  204455  204457  204463  204467  204469  204473  204479  204485  204487  204493  204497  204499  204505  204509  204515  204523  266669 

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