题目内容

已知球的体积为
32
3
π，则球的大圆面积是
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：运用体积公式求解半径，再运用圆的面积公式求解．
解答： 解：∵球的体积为
32
3
π，
∴R=2，
∴球的大圆面积是πR2=4π
故答案为：4π
点评：本题考查了球的体积公式，面积公式，属于计算题．
练习册系列答案
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，a=6，e=
1
3
；
（2）焦点在y轴上，c=3，e=
3
5
．
△ABC中，已知C（2，5），∠A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标．
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．求
（Ⅰ）直方图中x的值；
（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数；
（Ⅲ）这100户居民的平均用电量．
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～8岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：求：

（1）根据直方图可得这100名学生中体重在（56，64）的学生人数；
（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重；
（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？
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（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．
在等比数列{an}中，a1=3，q=2，则使Sn＞1000的最小正整数n的值是
 
．
在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于
1
2
的概率为
 
．
已知函数f（x）=|
1
|x|
-1|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有6个不同的实数解，则b，c的取值情况可能的是：
 
．
①-1＜b＜0，c=0           
②1+b+c＜0，c＞0
③1+b+c＞0，c＞0
④1+b+c=0，0＜c＜1．

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