等比数列{a_n}的前n和为S_n，当公比q=3，S₃=

13

3

时，数列{a_n}的通项公式是．

7+3

5

与7-3

5

的等比中项为．

计算：

lim

n→∞

n2+3n

5n2-4

=．

设点A（-2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）

年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

健康指数	2	1	0	-1
60岁至79岁的人数	120	133	32	15
80岁及以上的人数	9	18	14	9

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．
（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．

已知在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=11，在等比数列{b_n}中，b₁=

a3

2

，b₄=a₁₁，
（Ⅰ）求等比数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅱ）求证数列{b_n+1}不可能是等比数列．

已知向量

AB

=（-1，2），向量

AC

=（3，-1），则向量

BC

的坐标为．

已知函数f（x）=log₂²x-log₂x²
（1）求方程f（x）-3=0的解；
（2）当x∈[

1

2

，4]时，求函数f（x）的最值，并求f（x）取最值时对应的x的值．

二元一次不等式组

x≤1 y≥0 x-y+2≥0

所表示的平面区域的面积为．

若log₂3=

1

x

，则3^x=（　　）