Question

设点A（-2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）

• A、(-∞，-

  5

  2

  ]∪[

  4

  3

  ，+∞)
• B、[-

  4

  3

  ，

  5

  2

  ]
• C、[-

  5

  2

  ，

  4

  3

  ]
• D、(-∞，-

  4

  3

  ]∪[

  5

  2

  ，+∞)

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标,直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系

专题：直线与圆

分析：由题意画出图形，数形结合得答案．

解答： 解：∵直线ax+y+2=0过定点（0，-2），斜率为-a，
如图，

kMA=-

5

2

，kMB=

4

3

，
∴若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，
则-a≥

4

3

或-a≤-

5

2

．
即a≤-

4

3

或a≥

5

2

．
∴答案为：(-∞，-

4

3

]∪[

5

2

，+∞)．
故选：D．

点评：本题考查了直线系方程的应用，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．