题目内容

若log23=
1
x
，则3x=（　　）
A、1B、3
C、log23D、2
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：利用已知条件求出x，然后利用对数的运算法则求解即可．
解答： 解：log23=
1
x
，
所以x=log32．
3x=3log32=2．
故选：D．
点评：本题考查函数的零点，对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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求平行于x+y+9=0且被圆x2+y2=25截得弦长为5
2
的弦所在的直线方程．
设函数f（x）满足：
①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；
③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f(
1
3
)+f(
2
3
)+f(
3
3
)+…+f(
2017
3
)的值．
已知函数f（x）=2ax+2（a为常数）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若a＞0，时证明f（x）在R是增函数；
（3）当a=1时，求函数y=f（x），x∈（-1，3]的值域．
已知命题p：关于x的方程x2-x+a=0无实根；命题q：关于x的函数y=-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
健康指数210-1
60岁至79岁的人数1201333215
80岁及以上的人数918149
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．
（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．
数列
2
3×1
，
3
3×2
，
4
3×3
，
5
3×4
，
6
3×5
，…它的一个通项公式是
 
．
某商店每月利润稳步增长，去年12月份的利润是当年1月份利润的k倍，则该商店去年每月利润的平均增长率为
 
．
计算：
（1）（2
7
9
） 
1
2
+（lg5）0+（
27
64
） 
1
3
；
（2）（log32+log34）log23．

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