设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为（　　）

已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10．
（Ⅰ）求抛物线和直线的交点；
（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．

对于数列{a_n}，如果存在一个正整数T，使得对任意的n（n∈N*）都有a_n+T=a_n成立，那么数列{a_n}称作周期为T的周期数列，T的最小值称作数列{a_n}的最小正周期，以下简称周期．
（1）已知数列{a_n}的通项公式是a_n=cos

2nπ

3

，判断数列{a_n}是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N*），a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（3）设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a（其中a是常数），a_n+a_n+1+a_n+2=cos

2nπ

3

（n∈N*），求数列{a_n}的前2014项和S₂₀₁₄．

已知：函数f（x）=

ax

1+ax

-

1

2

（a＞0且a≠1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）记号[m]表示不超过实数m的最大整数（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函数[f（x）]+[f（-x）]的值域．

设函数f（x）=

3-x-2，x≤0 1 2 log3x，x＞0

，若f（m）＞1，则m的取值范围是（　　）

已知直线l：x-y+3=0被圆C：（x-a）²+（y-2）²=4截得的弦长为2

2

，则a的值为．

已知函数f（x）=

x- 1 x ，(x≥1) 1 x -x，(0＜x＜1)

，当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，则ab的值为．

某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为1000元．
（1）若建筑楼房为x层，该楼房的综合费用为y万元（综合费用为建筑费用与购地费用之和），求y=f（x）的表达式．
（2）为了使该幢楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

现给出三个不等式：①a²+1＞2a；②a²+b²＞2（a-b-

3

2

）；③

7

+

10

＞

3

+

14

．其中恒成立的不等式共有个．

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．