题目内容
已知函数f（x）=
，当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，则ab的值为 ．
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考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数可知，f（x）在（0，1）内递减，在（1，+∞）内递增．由0＜a＜b，且f（a）=f（b）⇒0＜a＜1＜b，求出f（a），f（b），化简即可得到．
解答：
解：由于函数f（x）=
，
则f（x）在（0，1）内递减，在（1，+∞）内递增．
由0＜a＜b，且f（a）=f（b）⇒0＜a＜1＜b，
-a=b-
，即有
=a+b，
则有ab=1．
故答案为：1．
|
则f（x）在（0，1）内递减，在（1，+∞）内递增．
由0＜a＜b，且f（a）=f（b）⇒0＜a＜1＜b，
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
则有ab=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的知识点是分段函数及运用，考查函数的单调性和运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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