已知函数f（x）=lg（
2x
2+x
+a），其中a为常数，且a≥-2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）为奇函数，①求a的值；②求函数g（x）=f（x）-lg（m-x）的零点个数．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥P-ABC的体积为8，求多面体ABCED的体积．
为使直线y=
5
2
x+b和曲线4x2-y2=36有两个交点，则b的取值范围是（　　）
A、|b|＞
2
3
B、b＜
2
3
C、b＜
9
2
D、|b|＞
9
2
若
y2
16
-
x2
m
=1表示双曲线，则m+
1
m
的最小值为：
 
．
已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）对任意的α，β∈（0，+∞），试比较f(
α+β
2
)与
f(α)+f(β)
2
的大小；
（Ⅱ）证明：f（
e
2014
）+f（
2e
2014
）+…+f（
4026e
2014
）+f（
4027e
2014
）＜4027．（其中e=2.71718…）
已知1+
2
≤
2×3
，
3
+
5
≤
2×8，
6
+
7
≤
2×13
…通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是
 
．
若函数Mf（a，b）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
以双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=16x
C、y2=8x
D、y2=-8x
圆锥的底面半径为5cm，高为10cm，当它的内接圆柱的底面半径r为何值时？此圆柱两底面积与侧面积之和S有最大值．
已知双曲线C：2x2-
2
3
y2=1
（1）求与双曲线C共渐近线且过A（2，-3）点的双曲线方程；x2-
y2
3
=1
（2）求与双曲线C有相同焦点且经过点（2，-
3
）的椭圆方程．
x2
8
+
y2
6
=1．
 0  204290  204298  204304  204308  204314  204316  204320  204326  204328  204334  204340  204344  204346  204350  204356  204358  204364  204368  204370  204374  204376  204380  204382  204384  204385  204386  204388  204389  204390  204392  204394  204398  204400  204404  204406  204410  204416  204418  204424  204428  204430  204434  204440  204446  204448  204454  204458  204460  204466  204470  204476  204484  266669 

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