点M为双曲线x216-y24=1上任意一点.定点A(0.2).点P在线段AM上.且|AP|=12|PM|.试求点P的轨迹方程．——青夏教育精英家教网——

点M为双曲线

=1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且|AP|=

|PM|，试求点P的轨迹方程．

已知实轴长为2的等轴双曲线S的焦点在y轴上．
（1）求双曲线S的方程；
（2）设l₁，l₂是过点P（-

，0）的两条相互垂直的直线，且l₁，l₂与双曲线S各有两个交点，求l₁的斜率k₁的取值范围．

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，G分别为棱CC₁，C₁D₁，AB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与FG所成角的大小；
（Ⅱ）求证：AC∥平面EFG．

△ABC中，已知b=5，A=60°，S_△ABC=5

，则a=（　　）

在△ABC中，已知AB=

，B=45°，C=60°．
（1）求AC的长；
（2）延长BC到D，使CD=3，求AD的长．

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₇=70，a₂+a₃+a₄=21，则椭圆C：

=1的离心率为（　　）

已知M为椭圆

=1（a＞b＞0）上一点，F₁、F₂是两焦点，且∠MF₁F₂=2α，∠MF₂F₁=α，（α≠0），则椭圆的离心率是（　　）

已知在△ABC中，AB=4，AC=2，若|λ

|的最小值是2，则对于△ABC内一点P，则

）的最小值是

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求

的值；
（Ⅱ）在此抛物线上求一点P，使得P到Q（5，0）的距离最小，并求最小值．

若椭圆C₁：

=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

=1（a₂＞b₂＞0）的离心率相同，且a₁＞a₂，给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；②

；③a₁²-a₂²＜b₁²-b₂²；④a₁-a₂＜b₁-b₂
则所有结论正确的序号是

0 204243 204251 204257 204261 204267 204269 204273 204279 204281 204287 204293 204297 204299 204303 204309 204311 204317 204321 204323 204327 204329 204333 204335 204337 204338 204339 204341 204342 204343 204345 204347 204351 204353 204357 204359 204363 204369 204371 204377 204381 204383 204387 204393 204399 204401 204407 204411 204413 204419 204423 204429 204437 266669