Question

△ABC中，已知b=5，A=60°，S_△ABC=5

3

，则a=（　　）

• A、4
• B、16
• C、21
• D、

  21

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：有题意和三角形面积公式求出边c的值，再由余弦定理求出a的值．

解答： 解：由题意得，b=5，A=60°，S_△ABC=5

3

，
所以

1

2

bcsinA=5

3

，即

1

2

×5×c×

3

2

=5

3

，解得c=4，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA
=25+16-2×5×4×

1

2

=21，
所以a=

21

，
故选：D．

点评：本题考查余弦定理，三角形面积公式的应用，熟练掌握定理和公式是解题的关键．