在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为．

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且

a

b+c

+

b

a+c

=1，
（1）求角C的大小；
（2）若c²≤

3

ab-

3

2

b²，且c=

6

，求S的值．

已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：

OA

+

OB

+

OC

+

OD

=4

OE

．

已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，

AP

=x

AB

，

AQ

=y

AD

，其中x，y∈R，且均不为0，若

PQ

∥

BE

，则

x

y

=．

已知函数f（x）=

3

2

x²+2ax-a²lnx-1
（1）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a²+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的导数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x³+x 

1

3

，若不等式f（4^x-m•2^x+1）-f（4^-x-m•2^-x+1）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底面AB、CD的交点．
（1）求异面直线D₁A与C₁O所成的角；
（2）求证：面AA₁C₁C垂直于面AB₁D₁．

下列命题正确的是（写序号）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x；
②函数 f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x²+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；
④”平面向量

a

与

b

的夹角是钝角“的充分必要条件是“

a

•

b

＜0”

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-

a

2

，
（1）若f（x）＜1的解集为（0，3），求f（x）的表达式；
（2）若a＞0，求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为

3

4

，B项技术指标达标的概率为

8

9

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）一个零件经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ的分布列及Eξ．