题目内容
已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：
+
+
+
=4
．
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OE |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,作图题,空间向量及应用
分析：由题意作出图象，由向量加法的平行四边形法则可直接运算得到．
解答：
证明：由题意，作图如右，
则由向量加法的平行四边形法则可得，
+
=2
，
+
=2
，
则
+
+
+
=4
．
证明：由题意，作图如右，则由向量加法的平行四边形法则可得，
| OA |
| OC |
| OE |
| OB |
| OD |
| OE |
则
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OE |
点评：本题考查了学生的作图能力及向量加法的平行四边形法则的应用，属于中档题．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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