题目内容
在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：连接AC，利用三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，得到体积比为AB：CD，由此得到三棱锥M-EBC的体积=
三棱锥E-ABC的体积．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：连结AC，如图
则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=
=
，
而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=
V，
又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
所以三棱锥M-EBC的体积=
三棱锥E-ABC的体积=
×
=
V；
故答案为：
V．
则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=
| AB |
| CD |
| 3 |
| 2 |
而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=
| 3 |
| 5 |
又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
所以三棱锥M-EBC的体积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
故答案为：
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查了三棱锥的体积；关键是得到三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD体积比=
=
，属于中档题．
| AB |
| CD |
| 3 |
| 2 |
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已知函数f（x）=x3+x
，若不等式f（4x-m•2x+1）-f（4-x-m•2-x+1）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、m≤
| ||
B、m≥
| ||
| C、m≤1 | ||
| D、m≥1 |
如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=2
