求经过点M（2，1），并且与圆x²+y²-6x-8y+24=0相切的直线方程．

在某社区举办的《119消防知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关消防知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是

3

4

，甲、丙两人都回答错的概率是

1

12

，乙、丙两人都回答对的概率是

1

4

．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中只有乙回答对该题的概率．
（Ⅲ）记甲、乙、丙三人中答对该题的人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的期望．

已知等差数列{a_n}单调递增，且满足a₁，a₁₀是方程x²-4x+a=0的两根，则a₈的取值范围是（　　）

先简化，再求值：

x

x2-2x+1

÷（

x+1

x2-1

+1），其中x=

2

+1．

经过抛物线y²=4x的焦点且垂直于直线3x-2y=0的直线l的方程是（　　）

（1）已知cos2α=-

47

49

，cos（α-β）=

13

14

，且0＜β＜α＜

π

2

，求β；
（2）已知sin（2α-β）=

3

5

，sinβ=-

12

13

，且α∈（

π

2

，π），β∈（-

π

2

，0），求sinα的值．

过抛物线y²=4x的焦点F作直线l与抛物线A，B两点，若AB中点M的横坐标为

3

2

，则|AB|=．

下列函数中是同一函数的是（　　）

已知f（x）=x²-ax+b，f（x）＞0的解集为{x∈R|x≠1}．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式mx²+（m-3）x-1＜f（x）的解集为R，求实数m的取值范围．

已知经过点p（m，-4）可以引圆x²+y²-2x+4y+8=m²+2m的两条切线，则实数m的取值范围是（　　）