Question

先简化，再求值：

x

x2-2x+1

÷（

x+1

x2-1

+1），其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：运用多项式化简的出原式=

x

((x-1)2

÷

x2+x

x2-1

=

x

(x-1)2

÷

x

x-1

=

1

x-1

，代入求解即可．

解答： 解：原式=

x

x2-2x+1

÷（

x+1

x2-1

+1）=

x

((x-1)2

÷

x2+x

x2-1

=

x

(x-1)2

÷

x

x-1

=

1

x-1

，
∵x=

2

+1．
∴原式=

1

2

=

2

2

，

点评：本题考查了代数式的化简求值，属于容易题．