题目内容
已知经过点p（m，-4）可以引圆x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的两条切线，则实数m的取值范围是（ ）
| A、m＞2或m＜-3 |
| B、m＜2 |
| C、1＜m＜2 |
| D、1＜m＜2或m＜-3 |
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由已知得点p（m，-4）在圆外，由此能求出实数m的取值范围．
解答：
解：∵经过点p（m，-4）可以引圆x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的两条切线，
∴点p（m，-4）在圆外，
∵圆x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的圆心为C（1，-2），
半径r=
=
，
∴
＞
，
解得1＜m＜2或m＜-3．
故选：D．
∴点p（m，-4）在圆外，
∵圆x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的圆心为C（1，-2），
半径r=
| 1 |
| 2 |
| 4+16-32+4m2+8m |
| m2+2m-3 |
∴
| (m-1)2+(-4+2)2 |
| m2+2m-3 |
解得1＜m＜2或m＜-3．
故选：D．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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| A、（±1，0） | ||||
B、（0，±
| ||||
C、（±
| ||||
D、（0，±
|
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