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已知点(1,
1
3
)是函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
S
n
+
S
n-1
(n≥2).
(1)求常数c;
(2)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(3)若数列{
1
b
n
b
n+1
}前n项和为T
n
,问T
n
>
1000
2009
的最小正整数n是多少?
“θ≠
π
3
”是“cosθ≠
1
2
”的( )
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
如图是一个正三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1
B
1
=1,AA
1
=4,BB
1
=2,CC
1
=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)面ABC⊥面AA
1
B
1
B.
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,则
3si
n
2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+co
s
2
x
2
tanx+cotx
的值为
.
若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)为增函数,则不等式f(lgt)+f(lgt
-1
)≥2f(1)的解集为
.
解方程:x
2
-3x-4=0.
对于函数f(x)=
1
a
x
-1
+
1
2
(a>1).
(1)探究函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;
(2)当a=2时,求函数f(x)在[-2,-1]上的最大值和最小值.
设函数f(x)的定义域 为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且f(2)=4
(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;
(Ⅱ)证明f(x)在R上是减函数.
已知ab<0,函数f(x)=x
3
-2ax
2
-bx在x=1处的切线斜率为1,则
1
a
+
1
b
的取值范围是
.
椭圆x
2
+8y
2
=1的焦点坐标是( )
A、(±1,0)
B、(0,
±
7
)
C、(
±
14
4
,0)
D、(0,
±
2
4
)
0
204129
204137
204143
204147
204153
204155
204159
204165
204167
204173
204179
204183
204185
204189
204195
204197
204203
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204243
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204267
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204293
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204323
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