题目内容

“θ≠
π
3
”是“cosθ≠
1
2
”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分必要条件的定义，进行判断，从而得到答案．
解答： 解：若θ=-
π
3
，则cosθ=
1
2
，不是充分条件，
若cosθ≠
1
2
，则θ≠
π
3
，是必要条件，
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-
1+cos2x
2
-
1
2
，若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的最值及对应x的值．
设变量x，y满足约束条件
x-y≥0
x+y≤4
y≥1
，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
A、2B、3C、5D、6
已知函数f（x）=
ln(1+x)
x
．
（Ⅰ）证明：若x≥1，则 f（x）≤ln2；
（Ⅱ）如果对于任意x＞0，f（x）＞1+px恒成立，求p的最大值．
对于函数f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞1）．
（1）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（2）当a=2时，求函数f（x）在[-2，-1]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在同一周期内的最高点是（2，2），最低点是（8，-4），求f（x）的解析式．
在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=
π
2
，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
若不等式（a-a2）（x2+1）十x≤0对x∈（0，2]恒成立，求a的取值范围．
在某社区举办的《119消防知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关消防知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
3
4
，甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
，乙、丙两人都回答对的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中只有乙回答对该题的概率．
（Ⅲ）记甲、乙、丙三人中答对该题的人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的期望．

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