圆心在平面直角坐标系的原点，半径为1的圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转

π

6

弧度/秒，N点按顺时针放向旋转

π

3

弧度/秒．
（1）试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度；
（2）若将“N点按顺时针方向旋转

π

3

弧度/秒”改为“N点按逆时针方向旋转

π

3

弧度/秒”，其他条件不变，试求出它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．

已知函数f（x）=1-|x|，
（1）把f（x）写成分段函数的形式并画出f（x）的示意图；
（2）根据f（x）的图象判定f（x）的奇偶性并用奇偶性定义验证；
（3）由图象写出f（x）的单增区间，及f（x）的最大值；
（4）求f（x）的零点，并要据f（x）的写出使f（x）＞0的x的取值范围．

已知函数f（x）=-2x²+2ax-4a-a²，其中x∈[0，1]．
（1）当a=1时，求函数f（x）在给定区间上的最小值；
（2）若f（x）在给定区间内有最大值-5，求a的值．

已知函数f（x）=cos（2x+

π

6

）-2sin²（x+

π

4

）
（1）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，求|x₂-x₁|的最小值；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的值域．

已知命题p：x²+2x-3＜0；命题q：

1

3-x

＞1，若?q且p为真，则x的取值范围是．

若角α的终边经过P（-3，b），且tanα=-

5

3

，则sinα=．

已知焦点在x轴上的椭圆

x2

a2

+

y

9

2=1的离心率是e=

1

2

，则a的值为（　　）

设

a

、

b

、

c

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：
①（

a

•

b

）

c

-（

c

•

a

）

b

=

0

； ②|

a

|-|

b

|＜|

a

-

b

|③（

b

•

c

）

a

-（

c

•

a

）

b

不与

c

垂直； ④（3

a

+2

b

）•（3

a

-2

b

）=9|

a

|²-4|

b

|²中，是真命题的有（　　）

已知f（x）=ax²+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的范围是．

sin20°cos40°+sin70°sin40°=．