求满足1+2+3+…+n＞2011的最小正整数n，完成算法步骤并画出程序框图．
算法步骤：
第一步：令n=1
第二步：令S=0
第三步：
第四步：
第五步：判断S＞2011是否成立，若是，则执行第六步；否则，返回第三步
第六步：输出
程序框图：

某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等．右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩．
（1）求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；
（2）若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率．

已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；   
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
其中假命题是（　　）

在区间[-1，3]是任取实数a，使得关于x的方程x²-2x+a=0有实根的概率为．

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为（　　）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论错误的是（　　）

如图，在正方体ABCD=A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：AD₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG；
（3）求异面直线B₁D₁与EG所成的角度数．

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为．

已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=1，且a_n+2=

a 2 n+1 +2

an

，问是否存在常数p，q，使得对一切n∈N^*都有a_n+2=pa_n+1+qa_n，并说明理由．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为4正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁=2

6

，M为A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求证：MC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABP的体积．