题目内容
已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
其中假命题是（ ）
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
其中假命题是（ ）
| A、① | B、② | C、③ | D、③④ |
考点：平面与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据空间直线和平面平行或垂直的性质分别进行判断即可．
解答：
解：①若m∥l，n∥l，则根据公理4可知m∥n成立；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β成立；
③若m∥α，n∥α，则m∥n不一定成立；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故④错误；
故③④是假命题．
故选：D
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β成立；
③若m∥α，n∥α，则m∥n不一定成立；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故④错误；
故③④是假命题．
故选：D
点评：本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面之间的位置关系是解决本题的关键．
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| D、（-1，1） |
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|
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