从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在平面上积聚的水层深度，我们称为降水量（以毫米为单位），它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯，雨量筒是内径为20厘米的圆柱形容器，量杯是内径为4厘米的圆柱形容器，为了测量某次降雨量的大小，在雨前将雨量筒置于室外承接雨水，雨后将水倒入量杯中，测得杯中的垂直高度 为10厘米，则这次降雨量为毫米．

若点O和点F分别为椭圆

x2

3

+

y2

4

=1的中心和上焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

OP

•

FP

的最大值为（　　）

已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系（　　）

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为

1

2

，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的点（x₀，y₀）处的椭圆的切线方程是

x0x

a2

+

y0y

b2

=1．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2，当x=-1时，f（x）的极大值为7．求：
（1）a，b的值；
（2）函数f（x）的极小值．

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现在定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=3x+2②f（x）=x²③f（x）=2^x④f（x）=

1

x

⑤f（x）=lnx
其中是“保等比数列函数”的是  （填序号）

已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=2，a₄=16，数列{b_n}是等差数列，且b₃=a₃，b₅=a₅，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若求数列{b_n}的通项公式及前n项的和S_n；
（Ⅲ）求数列{|b_n|}前n项的和T_n．

若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的（　　）

已知函数y=f（x）=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．
（1）设g（x）=f（x）-1，当k＞1时，试求函数g（x）的值域；
（2）若f（x）的最小值为-3，试求k的值；
（3）若对任意的实数x₁，x₂，x₃，存在f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边边长的三角形，试求实数k的取值范围．

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大

a

2

，则a的值为．