Question

若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的（　　）

• A、

  1

  2

  倍
• B、2倍
• C、

  2

  4

  倍
• D、

  2

  2

  倍

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可．

解答： 解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，故三家性的高变为原来的

1

2

sin45°=

2

4

，
故直观图中三角形面积是原三角形面积的

2

4

．
故选：C．

点评：本题重点考查了斜二侧画法、平面图形的面积的求解方法等知识，属于中档题．解题关键是准确理解斜二侧画法的内涵，与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段的长度减少为原来的一半．