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若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm
3
A、π
B、2π
C、3π
D、4π
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=
k
x
2
+4x+k+3
(k<0)的定义域为B.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A,试求实数k的取值范围;
(3)若B=[x
1
,x
2
]且x
1
<x
2
,又(x
1
+1)(x
2
+1)=-4,求x
2
-x
1
的值.
已知下列命题:
①“若x
2
+y
2
≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正六边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x
2
+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-
3
.
2
是有理数,则x是无理数”.
其中是真命题的
.
如果正四棱锥的对角线和侧面所形成的角为30°,底面边长为a,则它的体积是
.
设θ∈(0,
π
2
)且函数y=(sinθ)
x
2
-6x+5
的最大值为16,则θ
.
某高级中学高一特长班有100名学生,其中学绘画的学生有67人,学音乐的学生有45人,而学体育的学生既不能学绘画,也不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有
人.
已知定义在R上奇函数f(x)在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
(1)请补全函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的表达式(只写明结果,无需过程);
(3)讨论方程|f(x)|=a的解的个数(只写明结果,无需过程).
已知a为实数,当a分别为何值时,关于x的方程|x
2
-6x+8|-a=0有两个、三个、四个互不相等的实数根?
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是
.
函数y=e
x
-elnx的最小值为
.
0
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