已知函数f（x）=

x2+2x+a

x

（x＞1，a为常数）．
（1）若对任意x＞1，都有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调区间．

求函数y=

1

2

arccos

x-1

的定义域和值域．

求证：tan²α-sin²α=tan²α•sin²α

某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段 （x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人 数	10	15	35	112	128

（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了名学生；
②学生成绩的中位数落在分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为°；
（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值为．

计算：（1-

1

4

）（1-

1

9

）（1-

1

16

）（1-

1

25

）…（1-

1

992

）．

已知：△ABC中，a=

3

，b=3，∠B=60°，则∠A=（　　）

在△ABC中，若a=2，b=1，∠B=45°，则此三角形有个解．

如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，点MN分别在对角线BDAE上，且BM=

1

3

BD，AN=

1

3

AE，求证：向量

MN

，

CD

，

DE

共面．

已知顶点在原点开口向右的抛物线C经过定点P（3，2

3

），斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|=3

5

，求圆锥曲线C和直线l的方程．