题目内容

在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值为
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意和由正弦定理得：sin∠BAC=
BCsin∠ABC
AC
，把数据代入直接求值即可．
解答： 解：因为在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，
所以由正弦定理得，
BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠ABC
，
则sin∠BAC=
BCsin∠ABC
AC
=
1×
2
2
2
=
2
4
，
故答案为：
2
4
．
点评：本题考查正弦定理的应用，熟练掌握正弦定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
cos（α+30°）cosα+sin（α+30°）sinα=
 
．
在△ABC中，
π
2
＜B＜π，AB=
5
，BC=3，sinC=
11
6
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．
已知f（
x+1
）=x+2
x
，求f（x）．
已知顶点在原点开口向右的抛物线C经过定点P（3，2
3
），斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|=3
5
，求圆锥曲线C和直线l的方程．
若偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是
 
．
已知函数y=f（x）的定义域是[0，
1
4
]，求函数y=f（sin2x）的定义域．
在R上定义运算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc（b、c为实常数）．记f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．
已知函数f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）（只理科生做）求证：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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