Question

在△ABC中，若a=2，b=1，∠B=45°，则此三角形有

 

个解．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据题意和正弦定理求出sinA，再由内角的范围求出sinA，再判断出解的个数．

解答： 解：由题意得，在△ABC中，a=2，b=1，∠B=45°，
由正弦定理得，

a

sinA

=

b

sinB

，
则sinA=

asinB

b

=

2× 2 2

1

=

2

，
由0＜A＜π，则sinA≤1，所以无解，
故答案为：0．

点评：本题考查正弦定理的应用，以及一题多解问题，熟练掌握正弦定理是解题的关键．