若正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为2

3

，则此三棱柱外接球的表面积为．

若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log₃|x|的零点个数是（　　）

对于数列{x_n}，若对任意n∈N^*，都有

xn+xn+2

2

＜x_n+1成立，则称数列{x_n}为“减差数列”．设数列{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n，且a₁=1，S₃=

7

4

．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并判断数列{S_n}是否为“减差数列”；
（2）设b_n=（2-na_n）t+a_n，若数列b₃，b₄，b₅，…是“减差数列”，求实数t的取值范围．

如图，空间直角坐标系中，有一棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，A₁C的中点E到AB的中点F的距离为（　　）

向量

x y

经矩阵

0 1 1 0

变换后得到矩阵

2 3

，则x-y=．

定义行列式的运算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a₁b₂-a₂b₁，若将函数f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为．

已知非零向量

a

，

b

满足|

a

|=3|

b

|，且关于x的函数f（x）=

1

2

x³+

1

2

|

a

|x²+

a

•

b

x为R上增函数，则

a

，

b

夹角的取值范围是（　　）

已知x＞0，y＞0，x-6

x

=8

x-y

，求x的范围．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
（1）∠B；
（2）当a=3、c=2时，求△ABC的面积．

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项公式a_n满足S_n=

1

2

（1-a_n）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=na_n，求T_n=b₁+b₂+…+b_n的值．