如图.在横放得四棱锥E-ABCD中.底面ABCD是正方形.∠DAE=90°.且△ABE是等腰直角三角形.其中∠BAE=90°.连接AC.BD交于点O．(1)求证:BD⊥平面AEC,(2)若二面角A-B——青夏教育精英家教网——

如图，在横放得四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°，且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O．
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为θ，求sinθ．

已知数列{a_n}的首项为1，向量

=（1+a_n+1，-3），

=（1，a_n+1），n∈N^*，且

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和．

一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面积为（　　）

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且

a=2csinA．
（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=

，且△ABC的面积为

，求a+b的值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直；
（2）求直线PC与直线AB所成角的余弦值．（请用空间向量知识求解）

设平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈β，且A，B，C均不在直线l上，给出四个命题：
①

⇒α⊥β；②

⇒α⊥平面ABC；③

⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正确的命题是（　　）

A、①与②	B、②与③
C、①与③	D、②与④

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=4a_n+3，Sn是其前n项和，则S₆=

若函数f（x）=

，则函数f（x）的定义域是

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n+1=b_n+a_n，且b₁=1，求数列{b_n}的通项公式．

已知x²+y²=4的圆内有P与A（-2，0），B（2，0），连接PA、PB，|

范围．（运用

|•cosθ求解）

0 203763 203771 203777 203781 203787 203789 203793 203799 203801 203807 203813 203817 203819 203823 203829 203831 203837 203841 203843 203847 203849 203853 203855 203857 203858 203859 203861 203862 203863 203865 203867 203871 203873 203877 203879 203883 203889 203891 203897 203901 203903 203907 203913 203919 203921 203927 203931 203933 203939 203943 203949 203957 266669