题目内容

若函数f（x）=
2
lg(1-x)
，则函数f（x）的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：要使函数有意义，则需1-x＞0，且lg（1-x）≠0，解得即可得到定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则需
1-x＞0，且lg（1-x）≠0，
即有x＜1且x≠0．
则定义域为{x|x＜1且x≠0}．
故答案为：{x|x＜1且x≠0}．
点评：本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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判断下列函数的奇偶性：
（1）y=cos2x，x∈R；
（2）y=cos（2x-
π
2
）；   
（3）y=sin（
2
3
x+π）；   
（4）y=cos（x-
π
4
）．
函数f（x）=（
2
3
） x2-2x的单调递减区间为
 
．
已知函数f（x）=|x-1|且f（a）=f（b）．
（1）求a，b之间的关系；
（2）求ab的取值范围．
设α、β∈（0，
π
2
），且满足1-sin（α+β）=cos（α+β）cos（α-β），sin（α+β）=1，求证：α+β=
π
2
．
一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面积为（　　）
A、(5+
5
)cm2
B、(8+
5
)cm2
C、(9+
5
)cm2
D、(11+
5
)cm2
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为
 
．
某地消防大队紧急抽调1，2，3，4，5号五辆消防车，分配到附近的A，B，C，D四个村子进行送水抗旱工作，每个村子至少要安排一辆消防车，若这五辆消防车中去A村的辆数为随机变量ξ，则E（ξ）的值为（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、1
D、
5
4
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，1]，则函数y=f（x）的定义域是
 
．

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