已知点 E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足

ME

•

MF

=-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且 满足|PQ|=|PA|．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求线段|PQ|长的最小值．

下列说法中所有正确的说法的序号是．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②把函数y=sin2x图象上所有点向右平移

π

3

个单位得到y=sin（2x-

π

3

）的图象；
③“4＜k＜6”是“方程

x2

6-k

+

y2

k-4

=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时的解析式是f（x）=2^x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2^x．

已知数列{a_n}满a₁=

1

2

，a_n+1=a_n+

1

n2+n

，求a_n．

（1-x）³（1-

1

x

）³展开式中常数项是．

直线l：y=

3

x经过曲线C：y=

3

sinωx（ω＞0）在区间[0，+∞）上的第一个最高点，则曲线C的最小正周期是（　　）

函数函数f（x）=cos（sinx）的最小正周期是（　　）

判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：
（1）l₁：2x-3y=7，l₂：4x+2y=1；
（2）l₁：2x-6y+4=0，l₂：y=

x

3

+

2

3

；
（3）l₁：（

2

-1）x+y=3，l₂：x+（

2

+1）y=2．

直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx，将圆x²+y²=1分成四个部分，则k与a满足的关系为（　　）

已知函数f（x）=log₄（x²-2x-3）求：
（1）f（x）的定义域；
（2）f（x）的单调区间．

下列五个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是α∈[-

π

4

，

π

4

]；
②过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y-7=0；
③如果实数x，y满足方程（x-2）²+y²=1，那么

y

x

的最大值为

3

3

；
④方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜

1

4

或m＞1；
正确的是．