题目内容
直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx，将圆x2+y2=1分成四个部分，则k与a满足的关系为（ ）
| A、a2（k2+1）≥1 |
| B、a2（k2+1）=1 |
| C、a2≤k2+1 |
| D、a2=k2+1 |
考点：直线和圆的方程的应用
专题：综合题,直线与圆
分析：把直线y=kx与圆方程联立，消去y后，求出x的值，由题意直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx把圆x2+y2=1分成四个部分，得到a小于等于求出x的绝对值，平方变形后即可得到k与a满足的关系．
解答：
解：把y=kx代入圆x2+y2=1中，
可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=1，
解得：x=±
，
∵直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx把圆x2+y2=1分成四个部分，
∴a≥
，即a2≥
，
则k与m满足的关系为（k2+1）a2≥1．
故选A
可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=1，
解得：x=±
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∵直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx把圆x2+y2=1分成四个部分，
∴a≥
|
| 1 |
| 1+k2 |
则k与m满足的关系为（k2+1）a2≥1．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了消元的思想，其中根据直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx，将圆x2+y2=1分成四个部分，得出a≥
是解本题的关键．
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练习册系列答案
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A、6π+4
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B、6π+4
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C、2π+
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D、2π+4
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