判断下列命题的真假．
（1）?x∈R，都有x2-x+1＞
1
2
；
（2）?α，β使cos（α-β）=cosα-cosβ；
（3）?x，y∈N，都有x-y∈N；
（4）?x0，y0∈Z，使得
2
x0+y0=3．
△ABC内角A、B、C成等差，
①若a、b、c成等比，则△ABC等边三角形；
②若a=2c，则△ABC锐角三角形；
③若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则3A=C；
④若tanA+tanC＞-
3
，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设椭圆方程为
x2
4
+
y2
8
=1，过原点且倾斜角为θ和π-θ（0＜θ＜
π
2
）的两直线分别交椭圆于A，C和B，D两点．
（1）用θ表示四边形ABCD的面积S；
（2）当θ∈（0，
π
2
）时，求S的最大值．
已知函数f（x）=
1
2+4x
，令an=f（
n
k
） （k∈N*，n=1，2，3，…，k），则数列{an}的前k项和Sk=
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，则称Tn为数列a1，a2…，an，的“理想数”，已知数列a1，a2，…a20的“理想数”为2100，则15，a1，a2，…an的“理想数”为（　　）
A、2013B、2014
C、2015D、2016
如图，在正四面体A-BCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD的夹角的正弦值为（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
3
已知函数f（x）=x2-alnx在[1，2]上是增函数，g（x）=x-a
x
在（0，1]上是减函数．
（Ⅰ）求f（x）、g（x）的表达式；
（Ⅱ）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值的范围．
设曲线y=sinx上任意一点（x，y）处的切线的斜率为  g（x） 则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）
A、
B、
C、
D、
如果椭圆4x2+y2=k上两点间的最大距离是8，那么k等于（　　）
A、32B、16C、8D、4
将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，给出下列三个命题：
①EF∥AB；
②EF是异面直线AC与BD的公垂线；
③AC垂直于截面BDE．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
 0  203675  203683  203689  203693  203699  203701  203705  203711  203713  203719  203725  203729  203731  203735  203741  203743  203749  203753  203755  203759  203761  203765  203767  203769  203770  203771  203773  203774  203775  203777  203779  203783  203785  203789  203791  203795  203801  203803  203809  203813  203815  203819  203825  203831  203833  203839  203843  203845  203851  203855  203861  203869  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网