等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₀+a₁₂=2，则S₂₁的值是．

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n表示数列{a_n}的前n项的和，且2S_n=a_n²+a_n．
（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=a_n•2 an，求{b_n}的前n项和T_n．

若两平行直线3x-2y-1=0和3x-2y+c=0之间的距离为

2 13

13

，则c=．

已知f（x）=lnx-ax²-bx．
（1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当a=-1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（3）f（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，AB中点为C（x₀，0），求证：f'（x₀）＜0．

已知a＞0，b＞0，且a²+b²=

9

2

，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

有下列命题：
①在函数y=cos(x-

π

4

)cos(x+

π

4

)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则^?p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的个数是（　　）

已知点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=-

1

x+2

，图象上，且a₁=f（0），
（Ⅰ）b_n=

1

an+1

，求证：{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n＞Kn对n∈N^*恒成立，求实数K的取值范围．

在三棱锥P-ABC中△PAC，△PBC是边长为

2

的等边三角形，AB=2，O，D分别为AB，PB的中点，
（1）求证：OD∥平面PAC；
（2）求证PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2

6

，则侧面与底面所成的二面角为（　　）

某校有五年级学生120人，现要从中随机抽取10人参加校义务活动，现将学生统一随机编号为1，2，3…120号，下列哪种是系统抽样抽取的号码（　　）