正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12.底面对角线的长为26.则侧面与底面所成的二面角为( ) A.30°B.45°C.60°D.90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2

，则侧面与底面所成的二面角为（　　）

A、30°	B、45°
C、60°	D、90°

考点：二面角的平面角及求法

专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角

分析：先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可．

解答：

解：正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2

，
底面边长为2

，底面积为12，所以正四棱锥的高为3，
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=

，
则二面角等于60°，
故选C．

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及棱锥的结构特征，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

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②f（x）=|2^x-1|；
③f（x）=e^x-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值区间”的函数有

（填出所有满足条件的函数序号）．

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①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确的命题的序号是

．
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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