已知函数f(x)=2x.若对于实数a.b.c有f.f+3f(c).则实数c的值为．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=2^x，若对于实数a，b，c有f（a+b）=f（a）+f（b），f（a+b+c）=f（a）+f（b）+3f（c），则实数c的值为

已知函数f（x）=

，则f（f（1））=（　　）

已知等比数列{a_n}满足a₁=

，且a₁，a₂，a₃-

成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是递减数列，设b_n=2ⁿa_n，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=a_n²+2a_n（n∈N^*）
（1）求a₁的值及数列{an}的通项公式；
（2）记数列{

}的前n项和为T_n，求证：T_n＜

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，∠BAC=90°，∠ACB=45°，CC₁=2AC=4，D为CC₁中点．
（1）证明：A₁D⊥ABD；
（2）求三棱锥A₁-DAB的体积．

三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为3，一条侧棱与底面相邻两边都成60°角，求此棱柱的侧面积与体积．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一个纵坐标为2的点到焦点的距离为3．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点P（0，2），过P作直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B和点M，N，直线l₁，l₂的斜率分别为k₁和k₂，且k₁k₂=-

．写出线段AB的长|AB|关于k₁的函数表达式，并求四边形AMBN面积S的最小值．

如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，AB=BD，过点D作圆O的切线交AB延长线于点P，∠PBD的角平分与DC的延长交于点E．
（1）若AB=3，PD=2

，求AD的长；
（2）求证：BE²=CE•DE．

已知，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C，它的长轴长为4，短轴长为2

．
（1）求该椭圆C的离心率；
（2）若M，N是椭圆C上的不同二点，满足直线OM与ON的斜率之积为-

，求动点P的轨迹方程．

一个球队20人，其中4人是教练，现将全体人员平均分成两个训练小组，每组有教练2人，问有

0 203633 203641 203647 203651 203657 203659 203663 203669 203671 203677 203683 203687 203689 203693 203699 203701 203707 203711 203713 203717 203719 203723 203725 203727 203728 203729 203731 203732 203733 203735 203737 203741 203743 203747 203749 203753 203759 203761 203767 203771 203773 203777 203783 203789 203791 203797 203801 203803 203809 203813 203819 203827 266669