已知tanα=-

1

3

，则sin²α+2sinαcosα-3cos²α+1=．

已知定义在区间（-π，0）上的函数f（x）=xsinx+cosx，则f（x）的单调递减区间是．

已知算法如下：
第一步，令d=a；
第二步，如果b＜d，则d=b；
第三步，如果c＜d，则d=c；
第四步，输出d．
此算法的功能是．

tan（-

17π

6

）=（　　）

sin（-

3π

4

）的值为．

先比较大小，再用计算器求值：
（1）sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；
（2）sin（-879°），tan（-

33π

8

），cos（-

13

10

π）；
（3）sin3，cos（sin2）．

已知函数f（x）=5sin（ωx+2）（ω＞0）的最小正周期为6，则正数ω=．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦距和短轴长相等，且椭圆C过点（1，-

2

2

）．过点P（0，2）的直线l交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当△MON的面积最大时，求直线l 的方程，并求出此时面积的最大值．

如图（a），已知，抛物线y=-ax²+2ax+m与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴负半轴交于C点，且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M在第四象限的抛物线图象上，且S_△ACM=

5

4

S_△BAM，求M点的坐标．
（3）如图（b），D为y轴正半轴上一点，连DB，DE⊥DB交抛物线于如图所示的E点，且DE=2DB，求E点的坐标

先估计结果的符号，再进行计算：
（1）sin

25

6

π+cos

25

3

π+tan（-

25

4

π）；
（2）sin2+cos3+tan4（可用计算器）．