甲，乙两车在连通A，B，C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，中途到达B地并在B地停留1小时后按原速驶向C地；同时乙车从C地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到C地并停留．在两车行驶的过程中，甲，乙两车距各自出发地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，并求出A，B两地的距离；
（2）去甲车从B驶向C地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）请直接写出甲、乙两车在行驶中多长时间距B地的路程相等．

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，且（

a

+

b

）⊥

a

，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

设

a

，

b

，

c

为单位向量，

a

，

b

的夹角为60°，则（

a

+

b

）•

c

的最大值为（　　）

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（-

3

，0），右顶点A（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为

1

2

的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程．

设F₁，F₂为双曲线x²-y²=1的左右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，∠F₁PF₂为直角，则sinPF₁F₂的所有可能取值之和为．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，平面PAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PA=

2

PD=

2

AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

已知函数f（x）=

ax2，x≤e lnx，x＞e.

，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（　　）

数列{a_n}为正项等比数列，它的前k项和为80，其中最大项为54，前2k项和为6560，其中k∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和b₁+b₂+b₃+…+b_n．

比较

a

+

b

和

a

-

b

模的大小，并指出它们相等时的条件．（

a

，

b

均为向量）

某学校组织同学们参加红色七日游--还上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°；航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东60°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？