题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，且（
+
）⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由(
+
)⊥
便得到(
+
)•
=0，而根据已知|
|=1，|
|=2，即可求得(
+
)•
=1+2cos＜
，
＞=0，求出cos＜
，
＞，从而得到向量
，
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由已知条件得(
+
)•
=
2+|
||
|cos＜
，
＞=1+2cos＜
，
＞=0；
∴cos＜
，
＞=-
；
∴向量
与
的夹角为120°．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴向量
| a |
| b |
故选C．
点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算，向量夹角的概念．
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|
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